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一个大型无底圆锥形容器，使其顶点朝下，底面与水平面平行。已知该圆锥的侧面展开图是半圆形，现在放入一个半径为\(3\)的光滑大球，然后再放入三个半径为\(R\)的光滑小球，每个小球都与大球及容器侧面相切，并且这三个小球两两相切，三个球的球心在同一水平面上，则\(R=\)________
球面上过\(A,B,C\)三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且\(AB\bot BC\)，\(AB=1\)，\(BC=\sqrt{2}\)，则球的表面积为( )．
三棱锥\(S-ABC\)中，侧棱\(SA\bot \)底面\(ABC\)，\(AB=5\)，\(BC=8\)，\(\angle B=60{}^\circ \)，\(SA=2\sqrt{5}\)，则该三棱锥的外接球的表面积为( )
已知正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\)，点\(P\)，\(Q\)，\(R\)分别是棱\(AA_{1}\)，\(A_{1}B_{1}\)，\(A_{1}D_{1}\)的中点，以\(\triangle PQR\)为底面作正三棱柱，若此正三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的外接球的表面积为________．
多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为( )
底面边长为\(1\)、侧棱长为\(2\)的正四棱柱\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的\(8\)个顶点都在球\(O\)的表面上，\(E\)是侧棱\(A{{A}_{1}}\)的中点，\(F\)是正方形\(ABCD\)的中心，则直线\(EF\)被球\(O\)所截得的线段长为_____．
某几何体的正视图为等腰三角形，俯视图为等腰梯形，三视图如图所示，该几何体外接球的表面积是( )．
已知三棱锥\(P-ABC\)，在底面\(\triangle ABC\)中，\(∠BAC=60^{\circ}\)，\(BC=\sqrt{3}\)，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(PA=2\)，则此三棱锥的外接球的表面积为________．
已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为 \(4\)，底面边长为\(2\sqrt{2}\)，则该球的体积为 ．
已知四面体\(ABCD\)的每个顶点都在球\(O\)的表面上，\(AB=AC=5\)，\(BC=8\)，\(AD⊥\)底面\(ABC\)，\(G\)为\(\triangle ABC\)的重心，且直线\(DG\)与底面\(ABC\)所成角的正切值为\(\dfrac{1}{2}\)，则球\(O\)的表面积为________．
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