知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为．

难度：中等

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2．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

难度：中等

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3．假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是．（下列摘取了随机数表第1行至第5行）

难度：中等

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4．某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户，从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭40户，高收入家庭80户，依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 ______ ．

难度：易

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5．在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为 ______ ．

难度：易

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6．为了了解某校高一200名学生的爱好，将这200名学生按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5名同学，根据下面的随机数表，要求从本数表的第6列开始顺次向后读数，则抽出的5个号码中的第二个号码是．
随机数表：84　42　17　53　31　57　24　55　00　88　77　04　74　17　67　21　76　33　50　25　
83　92　12　06　76．

难度：中等

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7．某中学高一有400人，高二有320人，高三有280人，用简单随机抽样方法抽取一个容量为n的样本，已知每个人被抽取到的可能性大小为0.2，则n= ．

难度：易

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8．某中学共有学生2000人，其中高一年级学生共有650人，现从全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级学生的概率是0.40，估计该校高三年级学生共有 ______ 人．

难度：易

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9．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．
利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你写出第二个被检测的种子的编号 ______ ．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

难度：易

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10．下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20v_%7B0%7D%3Da_%7Bn%7D%20%5C%5C%20v_%7Bk%7D%3Dv_%7Bk-1%7Dx%2Ba_%7Bn-k%7D%C2%A0%28k%3D1%EF%BC%8C2%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8Cn%29%5Cend%7Bcases%7D$ ，求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
③“-3＜m＜5”是“方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B5-m%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bm%2B3%7D$ =1表示椭圆”的必要不充分条件；
④∃a∈R，对∀x∈R，使得x²+2x+a＜0
其中真命题为 ______ （填上序号）

难度：较易

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