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          共50条信息

            • 1． 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．
              （1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样．
              （2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样．
              难度：易
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            • 2． 调查某高中1000名学生的肥胖情况，得如表：
                 偏瘦 正常  肥胖 
               女生（人）  100 163  y 
               男生（人）  x  187  z
              已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15
              （Ⅰ）求x的值
              （Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取100名，问应在肥胖学生中抽多少名？
              （Ⅲ）已知y≥194，z≥193，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．
              难度：难
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            • 3． 某学校为了解学生的学习、生活等情况，决定召开一次学生座谈会．此学校各年级人数情况如表：
                年  级
              性  别              		 高一年级 高二年级 高三年级
              男 520 y 400
              女 x 610 600
              （1）若按年级用分层抽样的方法抽取n个人，其中高二年级22人，高三年级20人，再从这n个人中随机抽取出1人，此人为高三年级的概率为，求x、y的值．
              （2）若按性别用分层抽样的方法在高三年级抽取一个容量为5的样本，从这5人中任取2人，求至少有1人是男生的概率．
              难度：易
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            • 4． 传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：
              成绩 人数
              A 9
              B 12
              C 31
              D 22
              E 6
              根据以上抽样调查数据，视频率为概率．
              （1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；
              （2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
              （3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率．
              难度：较易
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            • 5． 从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其英语成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （2）根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
              （3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
              难度：较易
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            • 6． 为了调查黄山市某校高中部学生是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，现用简单随机抽样方法，从该校高中部抽取男生和女生共60人进行问卷调查，问卷结果统计如下：
              是否愿意提供志愿者服务
              性别              		愿意不愿意
              男生255
              女生1515
              （1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取8人，则应从愿意参加志愿者活动的女生中抽取多少人？
              （2）在（1）中抽取出的8人中任选3人，求被抽中的女生人数的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．
              （1）求居民收入在[2000，3000）的频率；
              （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
              （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？
              难度：中等
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            • 8． 某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了146名青年，下表给出了调查结果（单位：人）
              喜爱古典音乐
              青年              		喜爱不喜爱
              男青年4630
              女青年2050
              （1）用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽8人，其中男青年应抽几人？
              （2）男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？
              难度：中等
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            • 9． 某市高三文科共有2000人参加数学调研测试，为了解本次调研成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
              分组频数频率
              50～70300.06
              70～90 0.42
              90～110190 
              110～130600.12
              130～150  
              合计5001.00
              （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
              （2）估计该市文科调研测试的平均分数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
              （3）用分层抽样的方法在分数段[50，70），[130，150）的学生中抽取一个容量为4的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求2人都在分数段[50，70）的概率．
              难度：中等
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            • 10． 某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
              （1）求x的值；
              （2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
              （3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．
              A B C
              M 200 300 240
              N 200 700 x
              难度：中等
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