8．
已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，如果存在常数M＞0，对区间[a，b]的任意划分：a=x
0＜x
1＜…＜x
n-1＜x
n=b，和式
| n |
 |
| i=1 |
|f（x
i）-f（x
i-1）|≤M恒成立，则称f（x）为[a，b]上的“绝对差有界函数”，注：
| n |
|
| i=1 |
a
i=a
1+a
2+…+a
n．
（1）证明函数f（x）=sinx+cosx在[-
，0]上是“绝对差有界函数”；
（2）记集合A={f（x）|存在常数k＞0，对任意的x
1，x
2∈[a，b]，有|f（x
1）-f（x
2）|≤k|x
1-x
2|成立}，证明集合A中的任意函数f（x）为“绝对差有界函数”．当[a，b]=[1，2]时，判断g（x）=
是否在集合A中，如果在，请证明并求k的最小值；如果不在，请说明理由；
（3）证明函数f（x）=
，不是[0，1]上的“绝对差有界函数”．