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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0              ．给出下列命题：
              ①f（3）=0；
              ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
              ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
              ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
              其中所有正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）
              难度：较难
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            • 2． 定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f(x)=
              3x
              9x+1
              ．
              （1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
              （2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
              （3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
              难度：较难
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            • 3． 函数f（x）（x∈R）关于（-
              3
              4
              ，0）对称，且f（x）=-f（x+
              3
              2
              ）则下列结论：（1）f（x）的最小正周期是3，（2）f（x）是偶函数，（3）f（x）关于x=
              3
              2
              对称，（4）f（x）关于（
              9
              4
              ，0）对称，正确的有    ．
              难度：较易
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