知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设曲线y=f（x）与曲线y=x²+a（x＞0）关于直线y=﹣x对称，且f（﹣2）=2f（﹣1），则a=（　　）

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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2．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x₁、x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f $\text{[math]}$ +f $\text{[math]}$ +f $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +f $\text{[math]}$ +f $\text{[math]}$ 的值为（　）

A．﹣4031

B．4031

C．﹣8062

D．8062

难度：中等

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3．若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x₀ ，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①f（x）= $\text{[math]}$ ；②f（x）=2^x；③f（x）=lg（x²+2）；④f（x）=cos（πx）．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（　　）

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

难度：中等

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4．设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣2））=（　　）