知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B%7Cx%7C%2B%7Cy%7C%5Cleq%202%7D%7By%2B2%5Cleq%20k%28x%2B1%29%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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2．设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）

A．{k|k≥ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ 或k≤-4}

B．{k|-4≤k≤ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ }

C．{k|- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ≤k＜4}

D．以上都不对

难度：较易

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3．若对圆（x-1）²+（y-1）²=1上任意一点P（x，y），|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤-4

B．-4≤a≤6

C．a≤-4或a≥6

D．a≥6

难度：较易

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4．若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（　　）

A．m＜-5或m＞10

B．m=-5或m=10

C．-5＜m＜10

D．-5≤m≤10

难度：中等

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5．已知平面区域 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2B2y-4%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 被圆C及其内部所覆盖．
（1）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与（1）中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．

难度：较易

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6．在坐标平面上，不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dy%E2%89%A5x-1%20%5C%5C%20y%E2%89%A4-3%7Cx%7C%2B1%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 所表示的平面区域的面积为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

D．2

难度：较难

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7．若点P（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为5，且点P在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=（　　）

A． $-%20%5Cfrac%20%7B15%7D%7B4%7D$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B17%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B33%7D%7B4%7D$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B17%7D%7B4%7D$ 或 $%20%5Cfrac%20%7B33%7D%7B4%7D$

难度：中等

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8．已知M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤1}，点P（x，y）∈M，使得x+y≤0的概率为 ______ ．

难度：较易

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9．若不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx-y%E2%89%A40%20%5C%5C%20x-2y%2B2%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A5m%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域是面积为 $%20%5Cfrac%20%7B16%7D%7B9%7D$ 的三角形，则m的值为（　　）