知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．1

难度：较难

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2．点P（m，1）不在不等式x+y-2＜0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜1

B．m≤1

C．m≥1

D．m＞1

难度：较易

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3．若函数y=e^x-a（e为自然常数）的图象上存在点（x，y）满足约束条件
x+y-4≤0
y+1≥0
x-y≥0
，则实数a的取值范围是．

难度：较易

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4．不等式组

x＞0

x+y＜3

y＞x+1

表示的平面区域为M，直线y=kx-1与区域M没有公共点，则实数k的最大值为（　　）

A．3

C．-3

D．不存在

难度：中等

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5．不等式3x-2y-6＜0表示的区域在直线3x-2y-6=0的（　　）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

难度：较易

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6．已知点（1，3）和（-4，-2）在直线2x-y+m=0的两侧，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1或m＞6

B．m=1或m=6

C．1＜m＜6

D．1≤m≤6

难度：较易

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7．已知不等式组

x≥0

y≥0

x+2y-4≤0

表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=5

B．（x-2）²+（y-1）²=8

C．（x-4）²+（y-1）²=6

D．（x-2）²+（y-1）²=5

难度：中等

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8．画出下列不等式所表示的平面区域．
（1）y≥|x|+1；
（2）|x|＞|y|；
（3）x≥|y|．

难度：中等

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9．已知满足条件x²+y²≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S₁，满足条件[x²]+[y]²≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S₂，（其中[x]、[y]分别表示不大于x、y的最大整数），则点（S₁，S₂）一定在（　　）

A．直线x-y=0上

B．直线2x-y-1=0右下方的区域内

C．直线x+y-8=0左下方的区域内

D．直线x-y+2=0左上方的区域内

难度：较易

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10．设A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}，则区域{（x²，y²）|（x，y）∈A}的面积为．

难度：较易

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