知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下列四个结论中正确的个数是（　　）
①“x²+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
②命题：“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x₀∈R，sinx₀＞1”．
③“若x=

，则tanx=1，”的逆命题为真命题；
④若f（x）是R上的奇函数，则f（log₃2）+f（log₂3）=0．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

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2．以下有关命题的说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题

D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：∀x∈R，则x²+x+1≥0

难度：中等

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3．下列说法正确的是（　　）

A．命题“若a＞b，则a²＞b²”的否命题是“若a＞b，则a²≤b²”

B．x=2是x²-5x+6=0成立的必要不充分条件

C．命题“若x≠2，则x²-5x+6=0”的逆命题是“若x²-5x+6≠0，则x≠2”

D．命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题为真命题

难度：较易

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4．有下列四个命题：
（1）“若x²+y²=0，则xy=0”的否命题；（2）“若x＞y，则x²＞y²”的逆否命题；
（3）“若x≤3，则x²-x-6＞0”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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5．命题：“若a≥b，则2^a≥2^b”的逆否命题为．

难度：较易

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6．下列说法中，正确的是（　　）

A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题

B．命题“若x²=4，则x=2”的否命题是“若x²=4，则x≠2”

C．命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x²＞1”

D．若命题p：∀x∈R，x²-x+1＞0，q：∃x₀∈（0，+∞），sinx₀＞1，则（￢p）∨q为真命题

难度：较易

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7．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是（填“真命题”或“假命题”．）

难度：较易

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8．命题：“若x²＞1，则x＜-1或x＞1”的逆否命题是（　　）

A．若x²＞1，则-1≤x≤1

B．若-1≤x≤1，则x²≤1

C．若-1＜x＜1，则x²＜1

D．若x＜-1或x＞1，则x²＞1

难度：较易

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9．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（　　）

A．命题p是真命题

B．命题p的否命题是假命题

C．命题p的逆否命题是假命题

D．命题p的否命题是真命题

难度：较易

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10．已知命题“内错角相等，则两直线平行”，写出它的逆命题、否命题，逆否命题．

难度：较易

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