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          共50条信息

            • 1． 已知方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1．
              （1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？
              （2）若命题q：实数m满足方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，函数y=lg
              x-(a2+2)
              a-x
              的定义域为集合B．
              （1）若a=
              1
              2
              时，求集合A∩（∁UB）；
              （2）命题P：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 集合A={y|y=sinx-cos(x+
              π
              6
              )+m，x∈R}              ，B={y|y=-x2+2x，x∈[1，2]}，若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 命题p：不等式
              x
              x-1
              ＜0              的解集为{x|0＜x＜1}，命题q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件，则（　　）
              A．p真q假
              B．“p且q”为真
              C．“p或q”为假
              D．p假q真
              难度：中等
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            • 6． 若“x2-2x-3＞0”是“x＞a”的必要不充分条件，则a的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 设x∈R，则2x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
              A．x＞-1
              B．x＜-1
              C．x＞3
              D．x＜3
              难度：中等
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            • 8． 已知全集U=R，非空集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB∩A）；
              （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 使不等式log2x（5x-1）＞0成立的一个必要不充分条件是（　　）
              A．x＞
              1
              2
              B．
              1
              5
              ＜x＜
              2
              5
              或x＞
              1
              2
              C．
              1
              5
              ＜x＜1
              D．0＜x＜
              1
              2
              或x＞
              1
              2
              难度：中等
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