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          共50条信息

            • 1．
              【题文】.已知函数
              （Ⅰ）当时，求的值域
              （Ⅱ）设，若在恒成立，求实数a的取值范围
              （III）设，若在上的所有极值点按从小到大排成一列，
              求证：
              难度：中等
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            • 2．
              【题文】已知函数(a ,bR，e为自然对数的底数），.
              (I )当b=2时，若存在单调递增区间，求a的取值范围；
              (II)当a>0 时，设的图象C1与的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点，求证.
              难度：易
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            • 3．
              【题文】（本小题满分14分）已知函数
              （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
              （2）讨论函数的单调性；
              （3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】设函数
              （1）当时，求的极值；
              （2）当时，求的单调区间；
              （3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。
              难度：中等
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            • 5．
              【题文】已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
              （Ⅰ）求实数的值；
              （Ⅱ）若，且          对任意恒成立，求的最大值；
              （Ⅲ）当时，证明．
              难度：较易
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            • 6．
              【题文】设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．
              （Ⅰ）当时，求函数的极值；
              （Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；
              （Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．
              难度：较难
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            • 7．
              【题文】设函数.
              (I )讨论f(x)的单调性；
              (II) ( i)若证明：当x>6时，
              (ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解，求a的取值范围.
              难度：较易
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            • 8．
              【题文】（本题满分13分）
              已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。
              （1）讨论f(x)的单调性。
              （2）证明：（1+）（1+）…（1+）＜e （n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…）
              难度：较易
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            • 9．
              【题文】已知函数.
              （Ⅰ）若、，求证：①；
              ②.
              （Ⅱ）若，，其中，求证：
              ；
              （Ⅲ）对于任意的、、，问：以的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.
              难度：中等
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