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          共50条信息

            • 1． 要得到函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              2
              个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
              B．向左平移
              π
              2
              个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
              1
              2
              （横坐标不变）
              C．向左平移
              π
              4
              个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
              1
              2
              （横坐标不变）
              D．向左平移
              π
              4
              个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
              难度：较易
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            • 2． 函数y=ln（2x+1）的导数为    ．
              难度：较易
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            • 3． 下列导数运算正确的是（　　）
              A．（x+
              1
              x
              ）′=1+
              1
              x2
              B．（2x）′=x2x-1
              C．（cosx）′=sinx
              D．（xlnx）′=lnx+1
              难度：较易
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            • 4． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=
              1
              2
              x+2，
              （1）求f（1）+f′（1）的值．
              （2）求函数y=（2x-1）3的导数．
              难度：较易
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            • 5． 设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+e2x，f′（x）的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 求下列函数的导数：
              （1）y=（2x2+3）（3x-1）；
              （2）y=（
              		x
              -2）2；
              （3）y=x-sin
              		x
              cos
              		x
              ．
              难度：中等
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            • 7． 求函数y=sin2（2x+
              π
              3
              ）的导数．
              难度：中等
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            • 8． 证明下列命题：
              （1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；
              （2）可导的奇函数的导函数是偶函数．
              难度：中等
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            • 9． 已知等式（x2+2x+2）5=a1+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，其中
              ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：
              （1）
              10
              n=1
              an的值；
              （2）
              10
              n=1
              n              an的值．
              难度：较难
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            • 10． 求下列函数的导函数：
              （1）y=ln（x2+lnx）；
              （2）y=2x2sin2x．
              难度：较易
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