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          共50条信息

            • 1． 设f（x）=sin2x，则f′(
              π
              3
              )              =（　　）
              A．
              		3
              2
              B．-
              		3
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 2． 若函数y1=sin（2x1）+
              1
              2
              （x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（　　）
              A．
              		2
              12
              π+
              5
              		2
              -
              		6
              4
              B．
              		2
              12
              π
              C．（
              5
              		2
              -
              		6
              4
              ）2
              D．
              (π-3
              		3
              +15)              2
              72
              难度：较难
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            • 3． y=esinxcosx（sinx），则y′（0）等于（　　）
              B．1
              C．-1
              D．2
              难度：较难
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            • 4． 由直线x=0，x=
              2π
              3
              ，y=0与曲线y=2sinx所围成的图形的面积等于（　　）
              A．3
              B．
              3
              2
              C．1
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 5． 设f（x）=ln（2x-1），若f（x）在x0处的导数f′（x0）=1，则x0的值为（　　）
              A．
              e+1
              2
              B．
              3
              2
              C．1
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=
              sinx
              3cosx
              -x（0＜x＜
              π
              2
              ）．
              （Ⅰ）求f′(
              π
              4
              )              ；
              （Ⅱ）求证：不等式sin3x＞x3cosx在x∈(0，
              π
              2
              )              上恒成立；
              （Ⅲ）求g（x）=
              1
              sin2x
              -
              1
              x2
              在x∈(0，
              π
              4
              ]              的最大值．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=e2x+1-3x，则f′（0）=（　　）
              B．-2
              C．2e-3
              D．e-3
              难度：较易
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            • 8． 函数y=cos（2x2+x）的导数是    ．
              难度：中等
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            • 9． 下列式子不正确的是（　　）
              A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinx
              B．（sin2x）′=2cos2x
              C．(
              sinx
              x
              )′=
              xcosx-sinx
              x2
              D．(lnx-
              1
              x2
              )′=
              1
              x
              -
              2
              x3
              难度：较易
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            • 10． 设函数f（x）=cos（
              		3
              x              +φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=（　　）
              A．
              π
              3
              B．-
              π
              3
              C．
              π
              6
              D．-
              π
              6
              难度：中等
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