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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=x（lnx-ax）在区间（0，e）上有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（　　） （e是自然对数的底数）
              A．(
              1
              2e
              ，
              1
              2
              )
              B．(0，
              1
              2
              )
              C．(
              1
              2e
              ，+∞)
              D．(
              1
              e
              ，
              1
              2
              )
              难度：中等
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            • 2． 函数y=x3-3x-a有三个相异的零点，则a的取值范围是（　　）
              A．[2，+∞）
              B．[-2，2]
              C．（-2，2）
              D．（-∞，-2]
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0，f（x）≥f（1），则（　　）
              A．lna＜-2b
              B．lna≤-2b
              C．lna＞-2b
              D．lna≥-2b
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=x3-3ax2+4，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则实数a的取值范围为（　　）
              A．（-∞，3）
              B．（-∞，1）
              C．（-1，+∞）
              D．（-3，+∞）
              难度：中等
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            • 5． 己知函数f（x）=x3+ax+
              1
              4
              ，g（x）=-lnx用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min﹛（f（x），g（x）} （x＞0），则当-
              5
              4
              ＜a＜-
              3
              4
              时，h（x）的零点个数有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 6． 若函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．则（　　）
              A．x=1是最小值点
              B．x=0是极小值点
              C．x=2是极小值点
              D．函数f（x）在（1，2）上单调递增
              难度：较易
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            • 7． 下列函数中，x=0是极值点的函数是（　　）
              A．y=-x3
              B．y=x2
              C．y=tanx-x
              D．y=
              1
              x
              难度：较易
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            • 8． 若方程x3-3ax+2=0（a＞0）有三个不同的实根，则实数a的取值范围为（　　）
              A．a＞0
              B．0＜a＜1
              C．1＜a＜3
              D．a＞1
              难度：中等
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            • 9． 已知关于x的方程x2-2alnx-2ax=0有唯一解，则实数a的值为（　　）
              A．1
              B．
              1
              2
              C．
              1
              3
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 10． 函数f（x）=（
              1
              1+x
              -1）lnx的极值点为x=x0，记e≈2.71828，给出下列4个式子的序号：
              ①f（x0）＜x0； 
              ②f（x0）＞x0；
              ③ef（x0）＜1；
               ④e2f（x0）＞1，
              其中，正确的序号是（　　）
              A．①③
              B．②④
              C．③
              D．③④
              难度：较难
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