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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=（lnx-k-1）x（k∈R）
              （1）当x＞1时，求f（x）的单调区间和极值．
              （2）若对于任意x∈[e，e2]，都有f（x）＜4lnx成立，求k的取值范围．
              （3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1x2＜e2k．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=a（x-1）（ex-a）（常数a∈R且a≠0）．
              （Ⅰ）证明：当a＞0时，函数f（x）有且只有一个极值点；
              （Ⅱ）若函数f（x）存在两个极值点x1，x2，证明：0＜f（x1）＜
              4
              e2
              且0＜f（x2）＜
              4
              e2
              ．
              难度：较难
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