优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=
              1+lnx
              x
              ．
              （1）如果a＞0，函数在区间(a，a+
              1
              2
              )              上存在极值，求实数a的取值范围；
              （2）当x≥1时，不等式f(x)≥
              k
              x+1
              恒成立，求实数k的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量p是网箱个数x的一次函数，即p（x）=kx+b（k≠0）．如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为16吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为10吨．由于该水域面积限制，最多只能放置10个网箱．
              （Ⅰ）求p（x），并说明放置多少个网箱时，总产量Q达到最高，最高为多少？
              （Ⅱ）若鱼的市场价为
              1
              4
              万元/吨，养殖的总成本为5lnx+1万元，则应放置多少个网箱才能使总收益y最高？（注：不必求出y的最大值）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 某广场二雕塑造型结构如图所示，最上层是呈水平状态的圆环且圆心为O，其半径为2m，通过金厲杆BC，CA1，CA2，…，CAn支撑在地面B处（BC垂直于水平面）．A1，A2，A3，…，An是圆环上的n等分点，圆环所在的水平面距地面1Om，设金属杆CA1，CA2，…，CAn所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ（圓环及金厲杆均不计粗细）
              （1）当θ为60°且n=3时，求金厲杆BC，CA1，CA2，CA3的总长？
              （2）当θ变化，n一定时，为美观与安全起见，要求金属杆BC，CA1，CA2，…，CAn的总长最短，此时θ的正弦值是多少？并由此说明n越大，C点的位置将会上移还是下移．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 某广场二雕塑造型结构如图所示，最上层是呈水平状态的圆环且圆心为O，其半径为2m，通过金厲杆BC，CA1，CA2，…，CAn支撑在地面B处（BC垂直于水平面）．A1，A2，A3，…，An是圆环上的n等分点，圆环所在的水平面距地面1Om，设金属杆CA1，CA2，…，CAn所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ（圓环及金厲杆均不计粗细）
              （1）当θ为60°且n=3时，求金厲杆BC，CA1，CA2，CA3的总长？
              （2）当θ变化，n一定时，为美观与安全起见，要求金属杆BC，CA1，CA2，…，CAn的总长最短，此时θ的正弦值是多少？并由此说明n越大，C点的位置将会上移还是下移．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 的展开式中第4项的值是-40，则=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 利用余弦函数y=cosx的图像，比较x=0,x=附近的平均变化率的大小。
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 求曲线y=x2-2在点（1，-1.5）和 点（-2，0）处的瞬时变化率的大小。
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设点B在点A的正东方向60cm处，现在A、B两点同时开始运动，A以15cm/s的速度向东，B以10cm/s的速度向北做匀速直线运动，求变动的AB连线长在第2秒末的速率．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x∈（a，b），使得”成立．
              （1）利用这个性质证明x唯一；
              （2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷