知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ﹣1，则关于数列{a_n}的下列说法中，正确的个数有（   ）
①一定是等比数列，但不可能是等差数列
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列．

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：中等

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2．实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按一定顺序构成的数列（）

A．可能是等差数列，也可能是等比数列

B．可能是等差数列，但不可能是等比数列

C．不可能是等差数列，但可能是等比数列

D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列

难度：中等

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3．下列命题一定正确的是（）

A．在等差数列{a_n}中，若a_p+a_q=a_r+a_δ ，则p+q=r+δ

B．已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，若{a_n}是等比数列，则S_k ， S_2k﹣S_k ， S_3k﹣S_2k也是等比数列

C．在数列{a_n}中，若a_p+a_q=2a_r ，则a_p ， a_r ， a_q成等差数列

D．在数列{a_n}中，若a_p•a_q=a $\text{[math]}$ ，则a_p ， a_r ， a_q成等比数列

难度：中等

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4．已知数列{a_n}中，a_n+1=3S_n ，则下列关于{a_n}的说法正确的是（）

A．一定为等差数列

B．一定为等比数列

C．可能为等差数列，但不会为等比数列

D．可能为等比数列，但不会为等差数列

难度：中等

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5． “数列{a_n}成等比数列”是“数列{lga_n+1}成等差数列”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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6．设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列．那么（）

A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

难度：易

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7．已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．下列命题中真命题是（）

A．若∀n∈N^*总有 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 成立，则数列{a_n}是等差数列

B．若∀n∈N^*总有 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 成立，则数列{a_n}是等比数列

C．若∀n∈N^*总有 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 成立，则数列{a_n}是等差数列

D．若∀n∈N^*总有 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 成立，则数列{a_n}是等比数列

难度：中等

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8．互不相等的三个正数x₁ ， x₂ ， x₃成等比数列，且点P₁（log_ax₁ ， log_by₁）P₂（log_ax₂ ， log_by₂），P₃（log_ax₃ ， log_by₃）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y₁ ， y₂ ， y₃成（）

A．等差数列，但不等比数列

B．等比数列而非等差数列

C．等比数列，也可能成等差数列

D．既不是等比数列，又不是等差数列

难度：中等

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