优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 下列命题中假命题是（　　）
              A．数列{an}是等差数列的充要条件是其前n项和是Sn=an2+bn，a，b∈R
              B．数列{an}是公比为q的等比数列且其前n项和是Sn=kqn+t(q≠0且q≠1)，则k+t=0
              C．等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差数列
              D．等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(
              1
              2
              )n-1+2              ，bn=2nan，cn=2an+1-an（n∈N*）则（　　）
              A．{bn}是等差数列，{cn}是等比数列
              B．{bn}是等比数列，{cn}是等差数列
              C．{bn}是等差数列，{cn}是等差数列
              D．{bn}是等比数列，{cn}是等比数列
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设数列{an}是公差为d的等差数列．
              （Ⅰ）推导{an}的前n项和Sn公式；
              （Ⅱ）证明数列{
              Sn
              n
              }              是等差数列．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．
              （1）证明：数列{an+1-an}是等比数列；
              （2）设bn=
              2n-1
              an•an+1
              ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
              1
              2
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知数列{an}，{bn}，其中a1=l，an=
              1
              bn
              +
              1
              2
              ，
              4
              bn+1bn
              =
              6
              bn+1
              -
              3
              bn
              ，（n∈N* ）
              （1）求证：数列{bn-
              4
              3
              }是等比数列；
              （2）求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 在数列{an}中，a1=
              5
              3
              ，且3an+1=an+2．
              （1）设bn=an-1，证明：{bn}是等比数列；
              （2）求数列{an}的前n项和Sn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1；
              （1）设bn=an+1，求证：数列{bn}是等比数列；
              （2）求数列{an}的通项公式；
              （3）设cn=nan，求数列{cn}的前n项和Tn．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知数列{an}满足an+1=3an+4，（n∈N*）且a1=1，
              （Ⅰ）求证：数列{an+2}是等比数列；
              （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n+2，n∈N*．
              （Ⅰ）证明数列{an-（n-1）}是等比数列并求数列{an}的通项an；
              （Ⅱ）求数列{an}的前n项的和Sn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有an是Sn与n的等差中项．
              （1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
              （2）求数列{nan}的前n项和Tn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷