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          共50条信息

            • 1． 数列{an}的通项为an=（-1）n（2n+1）•sin
              nπ
              2
              +1，前n项和为Sn，则S100=    ．
              难度：较难
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            • 2． 对一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为取整函数．若an=f(
              n
              10
              )              ，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则
              S2009
              2010
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 设集合M={a1，a2，…an}（n∈N+），对M的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍M的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Tn，若an=2n-1则：①T3=    ，②Tn=    ．
              难度：较难
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            • 4． （2015春•上海校级期末）在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=6，△ABC中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为S1，S2，…，Sn，…（从大到小），其中n∈N+，则
              lim
              n→∞
              （S1+S2+…+Sn）=    ．
              难度：较难
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            • 5． 设Sn是数列{an}的前n项和，Sn=（-1）n•an-
              1
              2n-1
              ，n∈N*，则S1+S2+…+S10=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知等比数列{an}满足2（a3+a4）=2-a1-a2，则数列{an}前6项和的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 若（1-3x）2016=a0+a1x+…+a2016x2016（x∈R），则
              a1
              3
              +
              a2
              32
              +…+
              a2016
              32016
              的值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n项和Sn=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=
              1-|x-2|，x∈[1，3]
              3f(
              x
              3
              )，x∈(3，+∞)
              ，设集合P={x|f（x）=m，0＜m＜1}（m为常数）的元素为xi（i=1，2，3…）．其中x1≤x2≤x3≤x4≤…，则当n∈N*时，x1+x2+x3+x4+…+x2n=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知圆Cn的半径为rn（n=1，2，3，…），它们均与大小为θ（θ为锐角）的定角∠AOB的两边OA、OB相切，且CnCn+1相切．又rn+1＜rn，r1=1，设这些圆的面积依次为S1，S2，…，Sn，…，且
              lim
              n→∞
              （S1+S2+…+Sn）=
              9π
              8
              ，则θ=    ．
              难度：较易
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