1．
已知数列{a
n}的各项均为正数，记A（k）=a
1+a
2+…+a
k，B（k）=a
2+a
3+…+a
k+1C（k）=a
3+a
4+…+a
k+2（1）若a
n=
+，求
B（n）；
（2）若a
1=1，a
2=5，且对任意k∈N
*，B（k）都是A（k）与C（k）的等差中项，求数列{a
n}的通项公式；
（3）已知命题：“若数列{a
n}是公比为q的等比数列，则对任意k∈N
*，A（k），B（k），C（k）都是公比为q的等比数列”是真命题，试写出该命题的逆命题，判断真假，并证明．