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          共50条信息

            • 1． 若A（-1，1），B（1，3），C（x，5），且
              AB
              =λ
              BC
              ，则实数λ等于（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 已知点A（-1，1），B（-4，5），若
              BC
              =3
              BA
              ，则点C的坐标为（　　）
              A．（-10，13）
              B．（9，-12）
              C．（-5，7）
              D．（5，-7）
              难度：较易
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            • 3． 在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
              BC
              =
              CD
              ，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），若
              AO
              =x
              AB
              +y
              AC
              ，则x的取值范围是（　　）
              A．（-1，0）
              B．（0，
              1
              3
              ）
              C．（0，1）
              D．（-
              1
              3
              ，0）
              难度：中等
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            • 4． 在边长为1的正△ABC中，
              BC
              =2
              BD
              ，
              AC
              =3
              EC
              ，AD与BE相交于点F．
              （1）求
              AD
              •
              BE
              的值；
              （2）若
              AF
              =λ
              FD
              ，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC=3，点M满足
              BM
              =2
              MA
              ，
              （1）用
              CA
              、
              CB
              向量表示向量
              CM
              ．
              （2）求|
              CM
              |．
              难度：中等
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            • 6． 若
              AP
              =
              1
              3
              BP
              ，
              AB
              =t
              BP
              ，则t的值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=30°，
              cosB
              sinC
              •
              AB
              +
              cosC
              sinB
              •
              AC
              =2m•
              AO
              ，则m的值为（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              		2
              C．1
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 8． 若△ABC外接圆的圆心为O，半径为4，
              OA
              +2
              AB
              +2
              AC
              =0，则
              CA
              在
              CB
              方向上的投影为（　　）
              A．4
              B．
              		15
              C．
              		7
              D．1
              难度：较易
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            • 9． 下列结论中，正确的是（　　）
              A．0•
              a
              =0
              B．λμ＜0，
              a
              ≠0              时，λ
              a
              与μ
              a
              方向一定相反
              C．若
              b
              =λ
              a
              （
              a
              ≠0              ），则
              b
              a
              =λ
              D．若|
              b
              |=|λ
              a
              |（
              a
              ≠0              ），则
              |
              b
              |
              |
              a
              |
              =λ
              难度：较易
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            • 10． 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足a=
              		3-b
              +
              		b-3
              -1，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
              （1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
              （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
              （3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合）
              ∠DCP+∠CPO
              ∠BOP
              的值是否发生变化，并说明理由．
              难度：中等
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