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          共50条信息

            • 1． 已知m∈R，复数z=
              m(m+1)
              m-3
              +（m2-2m-3）i，当m为何值时，
              （1）z∈R；
              （2）z是纯虚数；
              （3）z对应的点位于复平面第二象限．
              难度：较易
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            • 2． 在复平面内，复数
              3-i
              1-i
              对应的点的坐标为（　　）
              A．（2，1）
              B．（1，-2）
              C．（1，2）
              D．（2，-1）
              难度：较易
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            • 3． 实数m取何值时，复数z=m2-1+（m2-3m+2）i
              （1）是实数；
              （2）是纯虚数；
              （3）复数z在复平面内表示的点在第二象限．
              难度：较易
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            • 4． 已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量
              OZ1
              ，
              OZ2
              （O为原点）
              （1）若向量
              OZ1
              表示的点的坐标在第四象限，求a的取值范围；
              （2）若向量
              Z1Z2
              对应的复数为纯虚数，求a的值．
              难度：较易
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            • 5． 已知复数z=3+4i（i为虚数单位），则复数
              .
              z
              +5i              的对应点在    象限．
              难度：较易
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            • 6． 已知m∈R，复数z=（2+i）m2-m（1-i）-（1+2 i）（其中 i为虚数单位）．
              （1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
              （2）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 在复平面上，复数-3-2i、-4+5i、2+i、z分别对应点A、B、C、D，且ABCD为平行四边形，则z=    ．
              难度：较易
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            • 8． 在复平面上，已知正方形OABC（按逆时针方向，O表示原点）中的一个顶点B对应的复数为1+2i，则
              BC
              所对应的复数z=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知复数z1=(
              		3
              sinx-cosx)+(sinx+
              		3
              cosx)i，z2=(1-
              		3
              sinx)+(sinx-
              		3
              cosx)i              ；（x∈R，i为虚数单位）
              （Ⅰ）当z1是纯虚数时，求x的取值；
              （Ⅱ）设f(x)=|z1+z2|2，求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 10． 由方程|z|2-8|z|+15=0所确定的复数在复平面内对应点的轨迹是    ．
              难度：较易
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