优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知x∈R，a=x2+
              1
              2
              ，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求证：a＞0，b＞0，c＞0．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为有理数的点称为有理点．试根据这一定义，证明下列命题：若直线y=kx+b（k≠0）经过点M（，1），则此直线不能经过两个有理点．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求证：a＞0，b＞0，c＞0．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 若a、b、c是正实数，则关于x的方程：8x2-8
              		a
              x+b=0，8x2-8
              		b
              x+c=0，8x2-8
              		c
              x+a=0              至少有一个方程有两个不相等的实数根
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设a1，a2，…，a2n+1均为整数，性质P为：对a1，a2，…，a2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a1，a2，…，a2n+1全部相等当且仅当a1，a2，…，a2n+1具有性质P．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 设两个一元二次方程ax2+2bx+1=0和cx2+2dx+1=0（其中a，b，c，d均为实数）满足a+c=2bd．求证：上述两个方程中至少有一个方程有实数根．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为有理数的点称为有理点．试根据这一定义，证明下列命题：若直线y=kx+b（k≠0）经过点M（
              		2
              ，1），则此直线不能经过两个有理点．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷