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          共50条信息

            • 1． 已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，用反证法证明：a，b，c＞0．
              难度：中等
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            • 2． 设x，y都是正数，且x+y＞2，试用反证法证明：
              1+x
              y
              ＜2              和
              1+y
              x
              ＜2              中至少有一个成立．
              难度：中等
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            • 3． 设a1，a2，…，a2n+1均为整数，性质P为：对a1，a2，…，a2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a1，a2，…，a2n+1全部相等当且仅当a1，a2，…，a2n+1具有性质P．
              难度：较难
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            • 4． 用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为    ．
              难度：中等
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            • 5． 用反证法证明：已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1．
              求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a中至少有一个不大于
              1
              4
              ．
              难度：中等
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            • 6． 用反证法证明：若a，b，c，d均为小于1的正数，且x=4a（1-b），y=4b（1-c），z=4c（1-d），t=4d（1-a），则x，y，z，t四个数中，至少有一个不大于1．
              难度：中等
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            • 7． 已知f（x）=x2+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于
              1
              2
              ．
              难度：较易
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