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          共50条信息

            • 1． 若函数y=cos（x+
              4π
              3
              ）的图象向右平移φ个单位（φ＞0），所得到的图象关于y轴对称，则φ的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 要得到函数y=2sin（2x+
              2π
              3
              ）的图象，需要将函数y=2sin2x的图象（　　）
              A．向左平移
              2π
              3
              个单位
              B．向右平移
              2π
              3
              个单位
              C．向左平移
              π
              3
              个单位
              D．向右平移
              π
              3
              个单位
              难度：较易
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            • 3． 若函数f（x）=3-sinωx-
              		3
              cosωx（x∈R）的图象向右平移
              4π
              3
              个单位后与原图象重合，则正数ω的最小值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              2
              3
              C．
              4
              3
              D．
              1
              3
              难度：较易
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            • 4． 函数y=3sin（2x+
              π
              4
              ）的图象向左平移φ（0＜φ＜
              π
              2
              ）个单位后，所得到函数图象关于原点对称，则φ=    ．
              难度：中等
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            • 5． 给出下列命题：
              ①把函数y=sin（x-
              π
              3
              ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的
              1
              2
              倍，纵坐标不变，得到函数y=sin（2x-
              π
              3
              ）；
              ②若α，β是第一象限角且α＜β，则cosα＞cosβ；
              ③x=-
              π
              8
              是函数y=cos（2x+
              5
              4
              π）的一条对称轴；
              ④函数y=4sin（2x+
              π
              3
              ）与函数y=4cos（2x-
              π
              6
              ）相同；
              ⑤y=2sin（2x-
              π
              3
              ）在[0，
              π
              2
              ]是增函数；
              则正确命题的序号    ．
              难度：较易
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            • 6． 函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于原点对称，则φ的最小值为（　　）
              A．
              5π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              π
              4
              D．
              π
              6
              难度：较易
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            • 7． （2015春•邯郸校级期中）如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）在一个周期内的图象，
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的解析式，当x∈[0，π]，求函数y=g（x）的值域．
              难度：较易
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            • 8． 设函数f（x）=
              		3
              sinxcosx+cos2x+a．
              （1）当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
              3
              2
              ．求f（x）的单调区间与对称中心
              （2）当a=-
              1
              2
              时，求出最小正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（a，b∈R）的图象过点（
              π
              12
              ，2），且点（-
              π
              6
              ，0）是其对称中心，将函数f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）
              A．g（x）=2sin2x
              B．g（x）=2cos2x
              C．g（x）=2sin（2x+
              π
              6
              ）
              D．g（x）=2sin（2x-
              π
              6
              ）
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜
              π
              2
              ）的定义域为R，值域为[-4，8]，图象经过点（0，5），直线x=
              π
              6
              是其图象的一条对称轴，且f（x）在（
              π
              3
              ，
              π
              2
              ）上单调递减．
              （I）求函数f（x）的表达式．
              （Ⅱ）已知α∈（
              π
              6
              ，
              π
              2
              ），且f（α）=4，求sinα的值．
              难度：中等
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