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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(sin
              x
              2
              ，
              1
              2
              )，
              b
              =(
              		3
              cos
              x
              2
              -sin
              x
              2
              ，1)              ，函数f(x)=
              a
              •
              b
              ，△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
              （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
              （2）若f(B+C)=1，a=
              		3
              ，b=1              ，求△ABC的面积S．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．
              （Ⅰ）求角A；
              （Ⅱ）求证：a2≥(2-
              		3
              )bc              ；
              （Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为
              		7
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． 已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30°，B=45°，a=7，则边长b为（　　）
              A．
              7
              2
              		2
              B．14
              		2
              C．7
              		2
              D．
              7
              3
              		6
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且cosB=-
              1
              2
              ．
              （Ⅰ）若a=2，b=2
              		3
              ，求角C；
              （Ⅱ）求sinA•sinC的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量
              m
              =（sinA，
              1
              2
              ），
              n
              =（3，sinA+
              		3
              cosA），且
              m
              ∥
              n
              ，
              （1）求角A的大小；
              （2）求
              b+c
              a
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． △ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，且3acosA=
              		6
              （bcosC+ccosB）．
              （1）求tan2A的值；
              （2）若sin(
              π
              2
              +B)=
              1
              3
              ，c=2
              		2
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 7． △ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，且3acosA=
              		6
              （bcosC+ccosB）．
              （1）求cosA的值；
              （2）若sin(
              π
              2
              +B)=
              1
              3
              ，c=2
              		2
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 8． 在三角形ABC中，三个内角所对的边为a，b，c，如果A：B：C=1：2：3，那么a：b：c=（　　）
              A．1：2：3
              B．1：
              		3
              ：2
              C．1：4：9
              D．1：
              		2
              ：
              		3
              难度：较易
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            • 9． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=
              		51
              ，∠B=
              π
              3
              ，tanA=4，则sinA=    ，a=    ．
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a=2，b=2
              		3
              ，A=30°的△ABC的个数（　　）
              B．1
              C．2
              D．不确定
              难度：较易
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