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          共50条信息

            • 1． （2016•山西模拟）如图，点D是△ABC的边BC上一点，且AC=
              		3
              AD，
              		3
              CD=2AC，CD=2BD．
              （Ⅰ）求B；
              （Ⅱ）若△ABD的外接圆的半径为
              		3
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 2． 设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccosB=
              		3
              bsinC              ．
              （1）若a2sinC=4
              		3
              sinA              ，求△ABC的面积；
              （2）若a=2
              		3
              ，b=
              		7
              ，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在△ABC中，AC=16，∠C=
              π
              6
              ，点D在BC边上，且BD=6
              		3
              ，tan∠ADB=
              2
              		3
              3
              ．
              （Ⅰ）求sin∠CAD及AB的长；
              （Ⅱ）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，已知B=2C，∠BAC的平分线将△ABC分成面积之比为1：
              		3
              的两部分，求三边之比．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinC=
              		10
              4
              ．
              （1）若a-b=5，求△ABC面积的最大值；
              （2）若a=2，2sin2A-sinAsinC=sin2C，求b及c的长．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，bc=lg4+2lg5+3，且sin
              A
              2
              =
              		5
              5
              ．
              （1）求△ABC的面积；
              （2）求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 7． 以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北，一个单位长度表示实际路程100m，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向匀速前进，6min时路过少年宫C，10min到达科技馆B（-3，5）．
              （1）求此人的位移（说明此人行走的距离和方向）及此人行走的速度（用坐标表示）；
              （2）求少年宫C点相对于广场中心所在的位置．
              （参考数据：tan18°26′=
              1
              3
              ，tan18°24′=0.3327）
              难度：中等
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            • 8． 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
              （1）若cosB=
              3
              5
              ，求cos（A+B）的值；
              （2）若a=2，求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，试判断△ABC的形状．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，a+c=8，且A，B，C成等差数列，求a，c的值．
              难度：中等
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