知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知sinα=

5

13

，α是第一象限角，则cos（π-a）的值为（　　）

A．-

5

13

B．

5

13

C．-

12

13

D．

12

13

难度：较易

解析收藏试题篮

2．若sinθ

sin2θ

+cosθ

cos2θ

=-1(θ≠

kπ

2

，k∈Z)，则θ是第几象限角（　　）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

难度：较易

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3．（2015春•永安市月考）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P、B在单位圆上，设∠AOP=θ，∠AOB=α，且
OQ
=
OA
+
OP
．
（Ⅰ）记四边形OAQP的面积为S，当0＜θ＜π时，
OA
.
OQ
+S求的最大值及此时θ的值；
（Ⅱ）若α≠
kπ
2
，θ≠kπ（k∈Z），且
OB
∥
OQ
，求证：tanα=tan
θ
2
．

难度：中等

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4．在△ABC中，B=30°，BC=20，AC=11，则cosA的值是．

难度：中等

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5．若2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，则tan2x=（　　）

A．

4

3

B．-

4

3

C．2

D．

8

17

难度：较易

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6．已知cosα=
1
2
，且α是第一象限角，求sinα和tanα的值．

难度：较易

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7．设非零向量

a

与x轴、y轴正方向的夹角分别为α，β（0≤α≤π，0≤β≤π），则cos²α+cos²β=（　　）

A．1

B．

3

2

C．

1

2

难度：较易

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8．已知角α为锐角，且tanα=2，则sinα+cosα= ．

难度：较易

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9．在下列四个命题中：
①函数y=sin²x+2cos²x最小正周期是π；
②若向量
a
∥
m
，
b
∥
m
，则
a
∥
b
；
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
AP
=2
PM
，则
PA
•（
PB
+
PC
）=-4；
④函数（x）=xsinx在区间[0，
π
2
]上单调递增，在区间[-
π
2
，0]函数f（x）上单调递减．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上．

难度：较易

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10．化简：（sinα±cosα）²= ．

难度：较易

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