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          共50条信息

            • 1． 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为225颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（　　）
              A．16
              B．17
              C．18
              D．19
              难度：较易
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            • 2． 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
              （Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
              （Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
              日期123456789101112131415
              天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴
              日期161718192021222324252627282930
              天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨
              难度：中等
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            • 3． 一辆小客车上有5名座位，其座号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5．他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．
              （Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
              乘客P1P2P3P4P5
              座位号32145
              32451
                                  
                                  
              （Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P5坐到5号座位的概率．
              难度：中等
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            • 4． 甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
              车型
              概率
              人              		ABC
              甲
              1
              5
              		pq
               乙/
              1
              4
               
              3
              4
               
              若甲、乙都选C类车型的概率为
              3
              10
              ．
              （Ⅰ）求p，q的值；
              （Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；
              （Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
              车型ABC
              补贴金额（万元/辆）345
              记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列．
              难度：中等
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            • 5． 汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
              甲80110120140150
              乙100120x100160
              经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
              .
              x
              乙              =120g/km．
              （1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
              （2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
              难度：中等
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            • 6． 惠州市某县区共有甲、乙、丙三所高中的高三文科学生共有800人，各学校男、女生人数如表：
              甲高中乙高中丙高中
              女生153xy
              男生9790z
              已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为0.2．
              （1）求表中x的值；
              （2）惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；
              （下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
              84421753315724550688770474476721763350268392
              63015316591692753862982150717512867358074439
              13263321134278641607825207443815032442997931
              （3）已知y≥145，z≥145，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率．
              难度：中等
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            • 7． 有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，
              （1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
              （2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？
              难度：中等
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            • 8． 已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：
              游客数量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）≥300
              拥挤等级优良拥挤严重拥挤
              该景区对6月份的游客量作出如图的统计数据：

              （I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求a，b的值；
              游客数量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
              天数a1041
              频率b
              1
              3
              2
              15
              1
              30
              （Ⅱ）估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
              （Ⅲ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．
              难度：中等
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            • 9． 系统内有2k-1（k∈N*）个元件，每个元件正常工作的概率为p（0＜p＜1），若有超过一半的元件正常工作，则系统正常工作，求系统正常工作的概率pk，并讨论pk的单调性．
              难度：中等
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            • 10． 一次登岛、夺岛军事演习中，红军2000官兵乘军舰登岛，蓝军在登岛海域布置鱼雷反登岛，每搜军舰在登岛过程中被蓝军鱼雷击沉的概率为p（0＜p＜1），红军现有五艘军舰，每艘军舰最大乘员500人，躲过鱼雷袭击就能成功登岛，登岛官兵至少需要1500人，才能击败夺岛蓝军，成功夺岛，红军可选用两种方案运载官兵：
              方案甲：使用4艘军舰．
              方案乙：使用5艘军舰，每艘乘员400人．
              （1）如果以登岛人数论成败，红军应选择哪种方案？
              （2）如果以夺岛论成败，红军应选择哪种方案？
              难度：中等
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