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          共50条信息

            • 1． 某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段．预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表．
              分数（分数段）频数（人数）频率
              [60，70）9x
              [70，80）y0.38
              [80，90）160.32
              [90，100）zs
              合计p1
              （Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
              （Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率．
              难度：中等
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            • 2． 对某种新品电子元件进行寿命终极度实验．情况如下：
              寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
              个数2030804030
              （1）列出频率分布表，画出频率分布直方图．
              （2）估计合格品（寿命100～400h者）的概率和优质品（寿命≥400h以上者）的概率．
              （3）估计总体的平均使用寿命．
              难度：中等
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            • 3． 对某种灯泡中随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：
              寿命（天）频数频率
              [100，200）200.10
              [200，300）30y
              [300，400）700.35
              [400，500）x0.15
              [500，600）500.25
              合计2001
              规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品．某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 4． 某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
              （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
              （2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
              （3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
              组号分组频数频率
              第1组[160，165）50.050
              第2组[165，170）①0.350
              第3组[170，175）30②
              第4组[175，180）200.200
              第5组[180，185]100.100
              合计1001.00
              难度：中等
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            • 5． 对某种灯泡中随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：
              寿命（天）频数频率
              [100，200）200.10
              [200，300）30y
              [300，400）700.35
              [400，500）x0.15
              [500，600）500.25
              合计2001
              规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品．
              （Ⅰ）根据频率分布表中的数据，求得x=    ，y=    ；
              （Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 6． 某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
              分组频数频率
              （40，50]20.02
              （50.60]40.04
              （60，70]110.11
              （70，80]380.38
              （80，90]mn
              （90，100]110.11
              合计MN
              （1）求出表中m，n，M，N的值；
              （2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．
              难度：中等
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            • 7． 某市高三文科共有2000人参加数学调研测试，为了解本次调研成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
              分组频数频率
              50～70300.06
              70～90 0.42
              90～110190 
              110～130600.12
              130～150  
              合计5001.00
              （1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
              （2）估计该市文科调研测试的平均分数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
              （3）用分层抽样的方法在分数段[50，70），[130，150）的学生中抽取一个容量为4的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求2人都在分数段[50，70）的概率．
              难度：中等
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            • 8． 考察某校高三年级男生的身高，随机抽取50名高男生，实测身高数据（单位：cm） 如下：
              171，169，167，169，151，168，170，168，160，174，171，163，163，166，166，168，168，160，168，165，176，157，162，161，158，164，163，163，167，161，165，168，174，159，167，156，157，164，169，180，152，154，157，161，164，166，173，175，178，180．
              （1）作出频率分布表；
              （2）画出频率分布直方图．
              难度：中等
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            • 9． 对某元件进行寿命追踪调查情况如下：
              寿命/h250～300300～350350～400400～450450～500
              个数40601608060
              列出频率分布表．
              难度：较易
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            • 10． 在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度，结果如下（单位：mm）
              82202352321252932938628206
              3233553573332511323329450296
              11523635732652301140328238358
              58255143360340302370343260303
              591466026317030538034661305
              17534826438362306195350265385
              作出这个样本的频率分布直方图（在对样本数据分组时，可试用不同的分组方式，然后从中选择一种较为适合的分组方法）．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，你能从图中分析出这批棉花的质量状况吗？
              难度：中等
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