知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．在环境保护部公布的2016年74城市PM2.5月均浓度排名情况中，某14座城市在74城的排名情况如图所示，甲、乙、丙为某三座城市．

从排名情况看：
①在甲、乙两城中，2月份名次比1月份名次靠前的城市是 ______ ；
②在第1季度的三个月中，丙城市的名次最靠前的月份是 ______ ．

难度：易

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3．以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图．

由图可得，该炮兵连这8周中第 ______ 周的命中频率最高．

难度：易

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4．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．

（1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全校中“体育良好”的学生人数；
（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体积成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s²最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
（注：s²= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ [（x $%C2%A0_%7B1%7D%2B%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D$ ）²+（x₂- $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D$ ）²+…+（x $%C2%A0_%7Bn%7D-%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D$ ）²]，其中 $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bx%7D$ 为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

难度：较易

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5．已知某随机变量X的概率密度函数为 $P%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B0%2Cx%5Cneq%200%7D%7Be%5E%7B-x%7D%2Cx%3E0%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，则随机变量X落在区间（1，3）内的概率为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7Be%2B1%7D%7Be%5E%7B2%7D%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7Be%5E%7B2%7D-1%7D%7Be%5E%7B3%7D%7D$

C．e²-e

D．e²+e

难度：较易

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6．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如图）．
（1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全校中“体育良好”的学生人数；
（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体积成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s²最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
（注：s²= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ [（x $%C2%A0_%7B1%7D%2B%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ）²+（x₂- $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ）²+…+（x $%C2%A0_%7Bn%7D-%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ）²]，其中 $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ 为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

难度：较易

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7．

对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个
①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分
③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关．

B．1

C．2

D．3

难度：易

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8．如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．该同志到达当日空气质量优良的概率 ______ ．

难度：易

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9．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩均为整数（单位：环），如图所示
（Ⅰ）填写下表：
平均数方差中位数命中9环及以上
甲　　　　1.2 7 　　　
乙　 3
（Ⅱ）请从四个不同的角度对这次测试进行分析：
①从平均数与方差相结合的角度分析偏离程度；
②从平均数与中位数相结合的角度分析谁的成绩好些；
③从平均数和命中9环以上的次数看谁的成绩好些；
④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力．

难度：中等

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10．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．
（1）请填写如表：
平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数
甲　　　　　
乙　
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从折线图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．

难度：较易

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进入组卷

	平均数	方差	中位数	命中9环及以上
甲		1.2	7
乙				3