知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知椭圆C：
x2
16
+
y2
12
=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的两焦点的对称点分别为P，Q，线段MN的中点在C上，则|PN|+|QN|= ．

难度：中等

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2．已知平面直角坐标系中有两个顶点A（-2，0），B（2，0），若动点P满足|PA|+|PB|=6，则动点P的轨迹方程为．

难度：中等

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3．在平面直角坐标系，动点P（x，y）在第一象限且点P到点（1，1）的距离等于点P到两坐标轴距离之和，则x²+y²的最小值为．

难度：较难

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4．双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于9，那么点P到另一个焦点的距离等于．

难度：中等

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5．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的．

难度：中等

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6．椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的离心率是．

难度：中等

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7．在椭圆x²+
y2
9
=1上有一点P，F₁、F₂分别是椭圆的上、下焦点，若|PF₁|=2|PF₂|，则|PF₂|= ．

难度：较易

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8．线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB中点，当点P在同一平面运动时，PM长度的最大值．

难度：较易

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9．双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1上一点P到它的一个焦点的距离等于9，那么点P到另一个焦点的距离等于．

难度：中等

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10．已知A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则点P的轨迹是．

难度：中等

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