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          共50条信息

            • 1． 若O为坐标原点，直线y=2b与双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左右两支分别交于A、B两点，直线OA的斜率为-1，则该双曲线的渐近线的斜率为（　　）
              A．±
              		5
              2
              B．±
              3
              2
              C．±
              		30
              5
              D．±
              3
              		5
              5
              难度：中等
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            • 2． 过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的左焦点F作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是（　　）
              A．(1，
              		5
              2
              )
              B．(
              		5
              ，+∞)
              C．(
              		5
              2
              ，
              		5
              )
              D．(1，
              		5
              2
              )∪(
              		5
              ，+∞)
              难度：中等
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            • 3． 已知点P在以点F1，F2分别为左、右焦点的双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）上，且满足
              PF1
              •
              PF2
              =0，tan∠PF1F2=
              1
              3
              ，则该双曲线的离心率是（　　）
              A．
              		5
              2
              B．
              		3
              C．
              		5
              D．
              		10
              2
              难度：中等
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            • 4． 设曲线x=
              		2y-y2
              上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		2
              C．
              		2
              2
              +1
              D．2
              难度：中等
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            • 5． 设双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，右焦点为F（c，0），弦PQ过F且垂直于x轴，过点P、点Q分别作直线AQ、AP的垂线，两垂线交于点B，若B到直线PQ的距离小于2（a+c），则该双曲线离心率的取值范围是（　　）
              A．（1，
              		3
              ）
              B．（
              		3
              ，+∞）
              C．（0，
              		3
              ）
              D．（2，
              		3
              ）
              难度：中等
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            • 6． 已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与P点无关的定值．现将椭圆改为双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0），且kPM＜0、kPN＜0，则kPM+kPN的最大值为（　　）
              A．-
              2b
              a
              B．-
              2a
              b
              C．-
              		2
              b
              a
              D．-
              		2
              b
              a
              难度：中等
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            • 7． 如图，F1，F2分别是双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a，b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|=|F1F2|，则双曲线C的渐近线方程是（　　）
              A．y=±x
              B．y=±
              		3
              x
              C．y=±
              1
              2
              x
              D．y=±
              		2
              2
              x
              难度：中等
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            • 8． 过点(5，
              9
              4
              )              作直线，使它与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              9
              =1有且只有一个公共点，这样的直线有（　　）
              A．1条
              B．2条
              C．3条
              D．4条
              难度：较难
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            • 9． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线C的左顶点，P（-
              a2
              c
              ，yp）在双曲线的一条渐近线上，M为线段F1P的中点，且F1P⊥AM，则该双曲线C的渐近线为（　　）
              A．y=±
              		3
              x
              B．y=±2x
              C．y=±
              		2
              x
              D．y=±
              		5
              x
              难度：中等
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            • 10． 已知O，F分别为双曲线E：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的中心和右焦点，点G、M分别在E的渐近线和右支上，若
              FG
              •
              OG
              =0，GM∥x轴，|OM|=|OF|，则E的离心率为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．3
              难度：中等
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