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          共50条信息

            • 1． 设双曲线C：，F1，F2为其左右两个焦点．
              （1）设O为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求的取值范围；
              （2）若动点P与双曲线C的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为，求动点P的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 2．
              已知直线\(l\)：\(y=kx+m(m\)为常数\()\)和双曲线\( \dfrac {x^{2}}{9}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)恒有两个公共点，则斜率\(k\)的取值范围为 ______ ．
              难度：较难
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            • 3． 相距1400m的A、B两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差3s，已知声速340m/s，则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．1
              难度：较难
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            • 4． 过点(5，
              9
              4
              )              作直线，使它与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              9
              =1有且只有一个公共点，这样的直线有（　　）
              A．1条
              B．2条
              C．3条
              D．4条
              难度：较难
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            • 5． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的离心率e=
              		2
              ，F1、F2为其左右焦点，点P在C上，且
              PF2
              •
              F1F2
              =0              ，
              PF1
              •
              PF2
              =2              ，O是坐标原点．
              （1）求双曲线C的方程；
              （2）过F2的直线l与双曲线C交于A，B两点，求
              F1A
              •
              F1B
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 如图，M(-2，0)和N(2，0)是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．
              (Ⅰ)求点P的轨迹方程；
              (Ⅱ)设d为点P到直线l：的距离，若|PM|=2|PN|2，求的值．
              难度：较难
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            • 7． 设双曲线C：=1(a＞0)与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
              (Ⅰ)求双曲线C的离心率e的取值范围：
              (Ⅱ)设直线l与y轴的交点为P，且．求a的值．
              难度：较难
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            • 8． 已知双曲线的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
              (1)求双曲线的方程；
              (2)证明：B、P、N三点共线；
              (3)求△BMN面积的最小值．
              难度：较难
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            • 9． 已知两定点，，满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果且曲线E上存在点C，使求m的值和△ABC的面积S．
              难度：较难
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            • 10． 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3，0)，一条渐近线的方程是．
              (Ⅰ)求双曲线C的方程；
              (Ⅱ)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．
              难度：较难
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