知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若
A 1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
A1A
=
c
=
c
，则
B1M
= ．（用
a
，
b
，
c
表示）

难度：中等

解析收藏试题篮

2．已知

a

=（1-t，1-t，t），

b

=（2，t，t），则|

b

-

a

|的最小值是（　　）

A．

5

5

B．

55

5

C．

3

5

5

D．

11

5

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点．若

A1B1

=

a

，

A1D1

=

b

，

A1A

=

c

，则下列向量中与

B1M

相等的向量是（　　）

A．-

1

2

a

+

1

2

b

+

c

B．

1

2

a

+

1

2

b

+

c

C．

1

2

a

-

1

2

b

+

c

D．-

1

2

a

-

1

2

b

+

c

难度：较易

解析收藏试题篮

4．若
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），则与
a
+
b
同方向的单位向量是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．在空间直角坐标系O-xyz中，已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当
QA
•
QB
取最小值时，点Q的坐标是．

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、B₁C的中点，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AA1

=

c

，若

MN

=x

a

+y

b

+z

c

，则（　　）

A．x=

1

2

，y=

1

3

，z=

1

4

B．x=

1

2

，y=

1

2

，z=1

C．x=

1

2

，y=

1

2

，z=

1

2

D．x=

1

2

，y=

1

2

，z=3

难度：较难

解析收藏试题篮

7．

如图，在三棱锥O-ABC中，G是△ABC的重心，若

OA

=a

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，试用基底{

a

，

b

，

c

}表示向量

OG

等于（　　）

A．

1

3

a+

1

3

b+

1

3

c

B．

1

2

a+

1

2

b+

1

2

c

C．a+b+c

D．3a+3b+3c

难度：中等

解析收藏试题篮

8．已知向量
a
=(3，5，1)，
b
=(2，2，3)，则|2
a
-3
b
|= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．（2012秋•南县校级期中）已知ABCD为正方形，P是ABCD所成平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O．Q是CD的中点．
（1）若
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
，则x= ，y= ；
（2）若
PA
=x
PO
+y
PQ
+
PD
，则x= ，y= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知
a
=（2，-1，2），
b
=（2，2，1），则（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮

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