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          共50条信息

            • 1． 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，平面ABCD⊥平面PAD，M是PC的中点，O是AD的中点，则直线BM与平面PCO所成角的正弦值是（　　）
              A．
              		5
              5
              B．
              2
              		5
              5
              C．
              1
              5
              D．
              		2
              3
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•娄底期末）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=BB1=1，B1C=2．
              （Ⅰ）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
              （Ⅱ）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值．
              难度：较难
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            • 3． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线DC1与平面A1BD所成角的余弦值是（　　）
              A．
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              6
              B．
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              4
              C．
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              3
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
              （1）证明：CE⊥AB；
              （2）若AB=PA=2，求四棱锥P-ABCD的体积；
              （3）若∠PDA=60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值．
              难度：较难
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            • 5． 已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，连接PA、PB、PC．
              （1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
              （2）求PB与平面ABCD所成角的正切值．
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•洛阳期末）如图，ABCD是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD．
              （1）若PA=AB，点E是PC的中点，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；
              （2）若BE⊥PC且交点为E，BE=
              		6
              3
              a，G为CD的中点，线段AB上是否存在点F，使得EF∥平面PAG？若存在，求AF的长；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•河池期末）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，E为CB的中点，AB=PA=AD=2CD，则PA与平面PDE所成的角的正弦值为（　　）
              A．
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              B．
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              11
              C．
              3
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              22
              D．
              2
              		22
              11
              难度：较难
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            • 8． （2015秋•和平区期末）如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一个等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，E为BD的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为    ．
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•嘉兴期末）如图，在三棱柱A1B1C1-A2B2C2中，各侧棱均垂直于底面，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，则直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 设ABCDEF是边长为1的正六边形，PA垂直于正六边形所在的平面，且PA=2．求
              （1）点P到直线CD的距离，
              （2）直线BC与平面PAD的距离，
              （3）点A到平面PBD的距离，
              （4）异面直线CD与PE所成的角，
              （5）直线PD与平面PAB所成的角，
              （6）二面角C-PD-E的大小．
              难度：较难
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