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          共50条信息

            • 1． 在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2，BC=1，AC=
              		3
              ，AC⊥BC．
              （1）求点B到平面PAC的距离；
              （2）求异面直线PA与BC所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． 如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=
              π
              4
              ，∠DAB=
              π
              3
              ．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点．根据图乙解答下列各题：
              （1）求点D到平面ABC的距离；
              （2）如图：若∠DOB的平分线交弧
              BD
              于一点G，试判断FG是否与平面ACD平行？并说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 如图（1）示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，如图（2）沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点．

              （Ⅰ） 求证：BC∥面DAE；
              （Ⅱ） 求证：AM⊥BE；
              （Ⅲ） 求点D到平面BCE的距离．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•黄山校级月考）在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2，点E位PC的中点
              （Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD；
              （Ⅱ）求E到平面PBD的距离．
              难度：中等
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            • 5． （2011春•天津校级月考）如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB和BC的中点．
              （1）求二面角B-FB1-E的大小，
              （2）求点D到平面B1EF的距离．
              难度：中等
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            • 6． （2010秋•大连校级期中）如图（1），正三角形ABC边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别为AC和BC边上的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图（2））
              （1）请判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
              （2）求二面角B-AC-D的大小；
              （3）求点C到平面DEF的距离．
              难度：较难
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            • 7． 长方体中，AB=BC=4，CC1=2，求
              （1）A到平面B1D1DB的距离；
              （2）A1B1到平面ABC1D1的距离．
              难度：中等
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            • 8． 直线l⊥平面α，垂足是点P，正四面体OABC的棱长为2，点O在平面α上运动，点A在直线l上运动，则点P到直线BC的距离的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 9． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别是棱A1B、AC上的点，A1M=AN．
              （1）求证：MN∥平面BB1C1C；
              （2）求MN的长的最小值．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱DD1上，点I在棱CC1上，且HD=CI=1，在侧面BCC1B1内以C1为一个顶点作边长为1的正方形EFGC1，侧面BCC1B1内动点P满足到平面CDD1C1距离等于线段PF长的
              		2
              倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是（　　）
              A．
              2
              		17
              3
              B．
              25
              6
              C．
              2
              		17
              3
              （10-3
              		2
              ）
              D．
              20
              3
              -2
              		2
              难度：中等
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