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          共50条信息

            • 1． O，N，P在△ABC所在平面内，且|
              OA
              |=|
              OB
              |=|
              OC
              |，
              NA
              +
              NB
              +
              NC
              =
              0
              ，且
              PA
              •
              PB
              =
              PB
              •
              PC
              =
              PC
              •
              PA
              ，则点O，N，P依次是△ABC的    心、    心、    心（请按顺序填写）．
              难度：中等
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            • 2． 设△ABC的外心为O，重心为G，取点H，使
              OH
              =
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              ．求证：
              （Ⅰ）点H为△ABC的垂心；
              （Ⅱ）△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一条直线上．
              难度：中等
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            • 3． 设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2-2AC+AB2=0，则
              BC
              •
              AO
              的范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图所求，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点．
              求：
              （1）
              PM
              与
              FQ
              所成的角；
              （2）P点到平面EFB的距离；
              （3）异面直线PM与FQ的距离．
              难度：中等
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            • 5． 如果锐角△ABC的外接圆的圆心为O，求O到三角形三边的距离之比．
              难度：中等
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