知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则△ABC的．（填外心，内心，垂心，重心）

难度：较易

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2． P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的心．

难度：中等

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3．已知点O在平面ABC内，若
AO
=λ（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）（λ∈R），则直线AO经过△ABC的心．

难度：中等

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4．己知△ABC，A（1，
3
2
），B（4，-2），C（1，y），重心为G（x，-1），则x，y的值分为．

难度：较易

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5．已知P在△ABC所在平面内，
AP
=λ（
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
），λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定经过△ABC的心．

难度：中等

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6．设G是三角形ABC的重心，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则G点的坐标为．

难度：较易

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7．已知点O为三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC内的投影，若PA=PB=PC，则O为△ABC的心；若PA⊥BC，PB⊥AC，则O为△ABC的心；若P到三边AB，BC，CA的距离都想等且点O在△ABC的内部，则O为△ABC的心．

难度：较易

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8．设点O是△ABC所在平面上一点，若|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，则点O是△ABC的心．

难度：较易

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9．在△ABC中，动点P满足
CA
²=
CB
²-2
AB
•
CP
，则动点P轨迹一定通过三角形ABC的（“外心”、“内心”、“重心”或“垂心”）

难度：较易

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10．已知△ABC的顶点B（2，1），C（-6，3），其垂心为H（-3，2），则其顶点A的坐标为．

难度：较易

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