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          共50条信息

            • 1． 点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C：x2=2y上的不同两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P（x0，y0）．
              （1）求证：x0是x1与x2的等差中项；
              （2）若直线AB过定点M（0，1），求证：原点O是△PAB的垂心；
              （3）在（2）的条件下，求△PAB的重心G的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 2． （1）如图，G是△ABC的重心，求证：
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ．
              （2）在△ABC中，若
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，求证：G是△ABC的重心．
              难度：较易
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            • 3． P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．（1）若PA=PB=PC，则O点是△ABC的    心；（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的    心；（3）若PA，PB，PC两两互相垂直，则O点是△ABC的    心．
              难度：较易
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