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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（　　）
              A．
              3π
              2
              B．
              5π
              2
              C．
              7π
              2
              D．
              9π
              2
              难度：较易
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            • 2． 如图（1）所示，已知正方体面对角线长为a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图（2）所示的几何体，那么此几何体的表面积为（　　）
              A．（1+2
              		2
              ）a2
              B．（2+
              		2
              ）a2
              C．（3+2
              		2
              ）a2
              D．（4+
              		2
              ）a2
              难度：中等
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            • 3． 某物流公司拟建造如图所示的有底容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的下端为圆柱形，上端顶盖为半球形，按照设计要求容器的体积为
              112π
              3
              立方米，且h≥4r．假设该容器的建造费用仅与表面积有关．已知圆柱形部分与底部每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
              15
              2
              千元．设该容器的建造费用为y千元．
              （1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
              （2）求该容器的建造费用最小时的r．（注：球体积V=
              4
              3
              πr3；球表面积S=4πr2）
              难度：中等
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            • 4． 某设备零件的三视图如图所示，则这个零件的体积为（　　）
              A．6
              B．8
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 5． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
              A．4+
              5π
              4
              B．4+
              3π
              2
              C．4+
              π
              2
              D．4+π
              难度：较易
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            • 6． 在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
              （Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
              （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
              难度：中等
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            • 7． 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
              1
              2
              BB1，D是BB1的中点．
              （Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面A1DC；
              （Ⅱ）设BC=
              		2
              ，求几何体A1B1DCC1的体积．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD为等边三角形，F为ED边上的中点，且CD=BD=2AC=2，
              （1）求证：CF∥面ABE； 
              （2）求证：面ABE⊥平面BDE；
              （3）求该几何体ABECD的体积．
              难度：中等
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            • 9． 请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积为16
              		3
              ？
              难度：中等
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            • 10． 一个帐篷的下部形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（图）．帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为2m，求帐篷的体积．
              难度：较易
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