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          共50条信息

            • 1． 已知四边形ABCD是菱形，其对角线AC=4，BD=2，直线AE，CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．
              （1）求证：平面EBD⊥平面FBD；
              （2）求直线AB与平面EAD所成角的正弦值；
              （3）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=
              x，0≤x≤1
              		1-(x-1)2
              ，1＜x≤2
              ，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 顺次连接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四边形ABCD绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是    ．
              难度：中等
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            • 4． （2014•陕西校级模拟）在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
              （1）证明：AE∥平面BCD；
              （2）证明：平面BDE⊥平面CDE；
              （3）求该几何体的体积．
              难度：中等
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            • 5． 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）
              A．
              352
              3
              cm3
              B．
              320
              3
              cm3
              C．
              224
              3
              cm3
              D．
              160
              3
              cm3
              难度：较难
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            • 6． 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图实线所示，一个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图为圆形，该几何体的三视图恰好可放在边长为2的正方形内（图中虚线所示），则该几何体的体积为（　　）
              A．1+
              3π
              2
              B．2+π
              C．π
              D．
              3π
              2
              难度：较易
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            • 8． 四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，当四面体的体积最大时，其表面积为    ．
              难度：较难
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            • 9． 三棱台ABC-A′B′C′的上、下底面均为正三角形，侧面为等腰梯形，且上、下底面的边长比为2：3，分别过AB′、B′C和B′C、A′C作截面，把这个三棱台分成三个棱锥，则这三个棱锥的体积比为多少？
              难度：中等
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            • 10． 从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，如果用一个与圆柱下表面距离等于L，并且平行于底面的平面去截此几何体，求所截得的面积．
              难度：较易
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