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          共50条信息

            • 1．

              如图，正方体中，\({{D}_{1}}E={{C}_{1}}E,BF={{B}_{1}}F\)，\(G\)是侧面\({{A}_{1}}{{D}_{1}}DA\)的中心，则该空间四边形在正方体各面上的射影图中，不可能的是


              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2． 在空间直角坐标系\(Oxyz\)中，已知\(A(2,0,0)\)，\(B(2,2,0)\)，\(C(0,2,0)\)，\(D(1,1, \sqrt {2})\)，若\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)分别表示三棱锥\(D-ABC\)在\(xOy\)，\(yOz\)，\(zOx\)坐标平面上的正投影图形的面积，则\((\)　　\()\)
              A．\(S_{1}=S_{2}=S_{3}\)
              B．\(S_{2}=S_{1}\)且\(S_{2}\neq S_{3}\)
              C．\(S_{3}=S_{1}\)且\(S_{3}\neq S_{2}\)
              D．\(S_{3}=S_{2}\)且\(S_{3}\neq S_{1}\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知三棱锥\(P-ABC\)，若\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)两两垂直，且\(PA=2\)，\(PB=PC=1\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              过正三棱柱底面一边所作的正三棱柱的截面是\((\)　　\()\)
              A．三角形
              B．三角形或梯形
              C．不是梯形的四边形
              D．梯形
              难度：中等
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            • 5．
              用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是\((\)　　\()\)
              A．圆柱
              B．圆锥
              C．球体
              D．圆柱、圆锥、球体的组合体
              难度：易
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            • 6．
              一只蚂蚁从正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点\(C_{1}\)位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(①③\)
              C．\(②④\)
              D．\(③④\)
              难度：较易
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            • 7．
              下列四个正方体图形中，\(A\)、\(B\)为正方体的两个顶点，\(M\)、\(N\)、\(P\)分别为其所在棱的中点，能得出\(AB/\!/\)平面\(A\)的图形的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(②③\)
              C．\(①③\)
              D．\(①③④\)
              难度：易
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            • 8．

              如图， \(P\) 为正方体\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中\(A{C}_{1} \)与\(B{D}_{1} \)的交点，则\(\triangle PAC \)在该正方体各个面上的射影可能是(    )

               
              A．\(①②③④\)           
              B．\(①③\)             
              C．\(①④\)           
              D．\(②④\)
              难度：较易
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            • 9．

              函数\(y=|\log _{3}x|\)的图象与直线\(l_{1}\)：\(y=m\)从左至右分别交于点\(A\)，\(B\)，与直线\(l_{2}\)：\(y=\dfrac{8}{2m+1}(m > 0)\)从左至右分别交于点\(C\)，\(D.\)记线段\(AC\)和\(BD\)在\(x\)轴上的投影长度分别为\(a\)，\(b\)，则\(\dfrac{b}{a}\)的最小值为

              A．\(81\sqrt{3}\)
              B．\(27\sqrt{3}\)
              C．\(9\sqrt{3}\)
              D．\(3\sqrt{3}\)
              难度：难
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            • 10．

              已知两条直线\(l_{1}:y=a\)和 \(l_{2}:y= \dfrac{18}{2a+1} (\)其中\(a > 0)\)，\(l_{1}\)与函数\(y=|\log _{4}x|\)的图像从左至右相交于点\(A\)，\(B\)，\(l_{2}\)与函数\(y=|\log 4x|\)的图像从左至右相交于点\(C\)，\(D.\)记线段\(AC\)和\(BD\)在\(x\)轴上的投影长度分别为\(m\)，\(n.\)当\(a\)变化时，\( \dfrac{n}{m} \)的最小值为\((\)  \()\)

              A．\(4\)                 
              B．\(16\)               
              C．\(2^{11}\)
              D．\(2^{10}\)
              难度：难
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