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          共50条信息

            • 1． 若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为180，则这个棱柱的体积为    ．
              难度：较易
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            • 2． 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么该三棱柱的体积是    ．
              难度：中等
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            • 3． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，点M，N，P分别是棱AB，BC，CC1的中点，则三棱锥C1-MNP的体积为    ．
              难度：较易
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            • 4． 一个三棱柱被一个平面截去一部分，剩下的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 在平面几何中，三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积，类比之，在立体几何中，三棱锥的体积等于    （用文字表述）
              难度：较易
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            • 6． （2016•南通模拟）如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点（异于端点），且EF∥BC，则四棱锥A1-AEFD的体积为    ．
              难度：较易
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            • 7． （2016•海淀区二模）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P，Q，R分别是棱A1A，A1B1，A1D1的中点，以△PQR为底面作正三棱柱．若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高h=    ．
              难度：中等
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            • 8． 课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法．祖暅原理也可用来求旋转体的体积．现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
              x2
              4
              +
              y2
              25
              =1              ，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于    ．
              难度：中等
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            • 9． 一平行于底面的截面将圆锥的高分成2：1两个部分，则圆锥被分成的两部分几何体的体积之比为    ．
              难度：中等
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            • 10． 若一个正方体的全面积为24，则它的体积为    ．
              难度：中等
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