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          共50条信息

            • 1． 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
              AE
              =λ
              AB
              ，
              D1F
              =μ
              D1B
              ，其中λ∈（0，1），μ∈（0，1），满足EF∥平面AA1D1D，则当三棱锥A-EFB1的体积最大时，λ+μ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              2
              3
              C．
              4
              3
              D．1
              难度：中等
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            • 2． 一个球与一个正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）的三个侧面和两个底面都相切．已知这个球的体积是
              9π
              2
              ，那么这个三棱柱的体积是（　　）
              A．81
              		3
              B．
              81
              2
              		3
              C．
              81
              4
              		3
              D．
              81
              16
              		3
              难度：中等
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            • 3． 三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
              		2
              ，CC1⊥平面ABC．若球O的表面积为3π，则这个三棱柱的体积是（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：中等
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            • 4． 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为30cm，要使其体积最大，则其高应为（　　）
              A．12
              		3
              cm
              B．10
              		3
              cm
              C．8
              		3
              cm
              D．5
              		3
              cm
              难度：中等
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            • 5． 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，球O的表面积为16π，△ABC是边长为3的正三角形，若SC⊥AB，SA⊥BC，则三棱锥S-ABC的体积的最大值为（　　）
              A．
              		3
              4
              B．
              3
              		3
              4
              C．
              9
              		3
              4
              D．
              27
              		3
              4
              难度：中等
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            • 6． （2016•青岛一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积比为（　　）
              A．1：2
              B．1：8
              C．1：6
              D．1：3
              难度：中等
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            • 7． 若正四棱锥的侧棱长为
              		3
              ，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              4
              3
              C．
              2
              		2
              3
              D．
              4
              		2
              3
              难度：中等
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            • 8． 在平面几何中有正确的结论，已知一个正三角形的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则
              S1
              S2
              =
              1
              4
              ，类比上述结论推理，在空间中，已知一个正四面体的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则
              V1
              V2
              =（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              8
              C．
              1
              16
              D．
              1
              27
              难度：中等
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            • 9． 用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四周分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为（　　）
              A．120 000 cm3
              B．128 000 cm3
              C．150 000 cm3
              D．158 000 cm3
              难度：中等
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            • 10． 若某正八面体的各个顶点都在半径为1的球面上，则此正八面体的体积为（　　）
              A．
              32
              8
              B．
              32
              5
              C．
              8
              		2
              3
              D．
              4
              3
              难度：较易
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