知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下列说法正确的是（　　）

A．经过空间内的三个点有且只有一个平面

B．如果直线l上有一个点不在平面α内，那么直线上所有点都不在平面α内

C．四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形

D．用一个平面截棱锥，得到的几何体一定是一个棱锥和一个棱台

难度：较易

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2．在下列命题中，不是公理的是（　　）

A．平行于同一个平面的两个平面平行

B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

难度：中等

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3．空间中，可以确定一个平面的条件是（）

A．三个点

B．四个点

C．三角形

D．四边形

难度：易

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4．（2015秋•北京校级期中）如图所示，△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，且F为的BE中点
（1）画出平面BDE与平面ABC的交线（写出画法）
（2）求证：DF∥平面ABC
（3）求证：AF⊥BD．

难度：中等

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5．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N分别是棱AA₁，AB上
的点，且AM=AN=1．
（Ⅰ）证明：M，N，C，D₁四点共面；
（Ⅱ）求几何体AMN-DD₁C的体积．

难度：中等

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6．（2015秋•慈溪市校级期中）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC₁上动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S．当CQ=
1
2
时，S的面积为；若S为五边形，则此时CQ取值范围．

难度：中等

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7．任意连接长方体四个顶点构成的四面体，其最多可以有几个面是直角三角形（　　）

A．一个

B．两个

C．三个

D．四个

难度：较易

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8．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P、Q分别是棱DD₁、CC₁的中点．
（1）画出面D₁BQ与面ABCD的交线，简述画法及确定交线的依据．（2）求证：平面D₁BQ∥平面PAO．

难度：中等

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9．一直线l与其外三点A，B，C可确定的平面个数是（　　）

A．1个

B．3个

C．1个或3个

D．1个或3个或4个

难度：较易

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10．三个平面最多可以将空间分为（　　）部分．

A．8

B．7

C．6

D．4

难度：较易

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