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已知空间四边形\(ABCD\)中，\(E\)、\(H\)分别是\(AB\)、\(AD\)的中点，\(F\)、\(G\)分别是\(BC\)、\(CD\)上的点，且\( \dfrac{CF}{CB}= \dfrac{CG}{CD}= \dfrac{2}{3} \)．求证：\((1)E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)四点共面；\((2)\)三条直线\(EF\)、\(GH\)、\(AC\)交于一点．
在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)、\(N\)、\(Q\)分别是棱\(D_{1}C_{1}\)、\(A_{1}D_{1}\)、\(BC\)的中点，点\(P\)在\(BD_{1}\)上且\(BP= \dfrac{2}{3}BD_{1}.\)则以下四个说法：
\(①MN/\!/\)平面\(APC\)；
\(②C_{1}Q/\!/\)平面\(APC\)；
\(③A\)、\(P\)、\(M\)三点共线；
\(④\)平面\(MNQ/\!/\)平面\(APC\)．
其中说法正确的是________．
如图是正方体或四面体，\(P\)，\(Q\)，\(R\)，\(S\)分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是( )
如图所示，在正方体\(ABCD-A\)\(1\)\(B\)\(1\)\(C\)\(1\)\(D\)\(1\)中，\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)和\(AA\)\(1\)的中点，如何证明“\(CE\)，\(D_{1}F\)，\(DA\)交于一点”？
如图所示，在正方体\(ABCD\)\(-\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)中，\(O\)为\(DB\)的中点，直线\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)交平面\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(BD\)于点\(M\)，则下列结论错误的是( )
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