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          共50条信息

            • 1．
              设\(l\)，\(m\)，\(n\)表示三条直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)表示三个平面，给出下列四个命题：
              \(①\)若\(l⊥α\)，\(m⊥α\)，则\(l/\!/m\)；
              \(②\)若\(m⊂β\)，\(n\)是\(l\)在\(β\)内的射影，\(m⊥l\)，则\(m⊥n\)；
              \(③\)若\(m⊂α\)，\(m/\!/n\)，则\(n/\!/α\)；
              \(④\)若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α/\!/β.\)其中真命题为\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(①②③\)
              C．\(②③④\)
              D．\(①③④\)
              难度：较易
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            • 2．
              下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．两两相交的三条直线可确定一个平面
              B．两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行
              C．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行
              D．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
              难度：中等
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            • 3．
              下列图形中不一定是平面图形的是\((\)　　\()\)
              A．三角形
              B．菱形
              C．梯形
              D．四边相等的四边形
              难度：易
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            • 4．
              在空间四边形\(ABCD\)中，\(H\)，\(G\)分别是\(AD\)，\(CD\)的中点，\(E\)，\(F\)分别边\(AB\)，\(BC\)上的点，且\( \dfrac {CF}{FB}= \dfrac {AE}{EB}= \dfrac {1}{3}.\)求证：
              \(①\)点\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)四点共面；
              \(②\)直线\(EH\)，\(BD\)，\(FG\)相交于一点．
              难度：较难
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            • 5．
              下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形
              B．一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面
              C．两两平行的三条直线一定确定三个平面
              D．和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线
              难度：中等
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            • 6．
              正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)棱长为\(4\)，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别是棱\(A_{1}D_{1}\)，\(A_{1}A\)，\(D_{1}C_{1}\)的中点，则过\(M\)，\(N\)，\(P\)三点的平面截正方体所得截面的面积为\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {3}\)
              B．\(4 \sqrt {3}\)
              C．\(6 \sqrt {3}\)
              D．\(12 \sqrt {3}\)
              难度：难
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            • 7．
              给出下列四个命题，其中正确的是\((\)　　\()\)
              \(①\)空间四点共面，则其中必有三点共线；
              \(②\)空间四点不共面，则其中任何三点不共线；
              \(③\)空间四点中存在三点共线，则此四点共面；
              \(④\)空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．
              A．\(②③\)
              B．\(①②③\)
              C．\(①②\)
              D．\(②③④\)
              难度：易
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            • 8．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．都与直线\(a\)相交的两条直线确定一个平面
              B．两条直线确定一个平面
              C．过一条直线的平面有无数多个
              D．两个相交平面的交线是一条线段
              难度：较难
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            • 9．
              如图，长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=16\)，\(BC=10\)，\(AA_{1}=8\)，点\(E\)，\(F\)分别在\(A_{1}B_{1}\)，\(D_{1}C_{1}\)上，\(A_{1}E=D_{1}F=4.\)过\(E\)，\(F\)的平面\(α\)与此长方体的面相交，交线围成一个正方形
              \((\)Ⅰ\()\)在图中画出这个正方形\((\)不必说出画法和理由\()\)
              \((\)Ⅱ\()\)求平面\(α\)把该长方体分成的两部分体积的比值．
              难度：难
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            • 10．
              设\(m\)，\(n\)是不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是不同的平面，有以下四个命题：
              \(① \overset{\alpha /\!/\beta }{\alpha /\!/\gamma }} ⇒β/\!/γ\)
              \(② \overset{\alpha \perp \beta }{m/\!/\alpha }} ⇒m⊥β\)
              \(③ \overset{m\perp \alpha }{m/\!/\beta }} ⇒α⊥β\)
              \(④ \overset{m/\!/n}{n\subset \alpha }} ⇒m/\!/α\)
              其中，真命题是\((\)　　\()\)
              A．\(①④\)
              B．\(②③\)
              C．\(①③\)
              D．\(②④\)
              难度：中等
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