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          共50条信息

            • 1．
              设\(a\)，\(b\)，\(c\)是空间的三条直线，下面给出四个命题：
              \(①\)若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)，则 \(a/\!/c\)；
              \(②\)若\(a\)、\(b\)是异面直线，\(b\)、\(c\)是异面直线，则\(a\)、\(c\)也是异面直线；
              \(③\)若\(a\)和\(b\)相交，\(b\)和\(c\)相交，则\(a\)和\(c\)也相交；
              \(④\)若\(a\)和\(b\)共面，\(b\)和\(c\)共面，则\(a\)和\(c\)也共面．
              其中真命题的个数是 ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              设\(α\)，\(β\)为两个不重合的平面，\(l\)，\(m\)，\(n\)为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
              \(①\)若\(α/\!/β\)，\(l⊂α\)，则\(l/\!/β\)；\(②\)若\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)；
              \(③\)若\(l/\!/α\)，\(l⊥β\)，则\(α⊥β\)；\(④m⊂α\)，\(n⊂α\)，且\(l⊥m\)，\(l⊥n\)，则\(l⊥α\)；
              其中真命题的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①③④\)
              B．\(①②③\)
              C．\(①③\)
              D．\(②④\)
              难度：较难
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            • 3．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面为直角梯形，\(AD/\!/BC\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(PA\)垂直于底面\(ABCD\)，\(PA=AD=AB=2BC=6\)，\(M\)，\(N\)分别为棱\(PC\)，\(PB\)的中点．
              \((1)\)求证：\(PB⊥\)平面\(ANMD\)；
              \((2)\)求截面\(ANMD\)的面积．
              难度：较易
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            • 4．
              在\(《\)九章算术\(》\)中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑\(A-BCD\)中，\(AB⊥\)平面\(BCD\)，且有\(BD⊥CD\)，\(AB=BD=2\)，\(CD=1\)，点\(P\)是\(AC\)上的一个动点，则三角形\(PBD\)的面积的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．三点确定一个平面
              B．四边形一定是平面图形
              C．梯形一定是平面图形
              D．平面\(α\)和平面\(β\)有不同在一条直线上的三个交点
              难度：中等
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            • 6．
              设\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，\(l\)是一条直线，若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，\(α∩β=m\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(l\)与\(m\)平行
              B．\(l\)与\(m\)相交
              C．\(l\)与\(m\)异面
              D．\(l\)与\(m\)垂直
              难度：易
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            • 7．
              平行于同一个平面的两条直线的位置关系是\((\)　　\()\)
              A．平行
              B．相交
              C．异面
              D．平行或相交或异面
              难度：中等
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            • 8．

              下列命题正确的个数为

              \(①\)梯形一定是平面图形；

              \(②\)若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

              \(③\)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

              \(④\)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 9．

              在正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，点\(P\)是线段\(B{{C}_{1}}\)上的动点，则下列命题中正确的是____________\((\)写出所有正确命题的序号\()\)




              \(①\)存在点\(P\)，使得\({{A}_{1}},D,C,P\)四点共面；

              \(②\)三棱锥\(P-AC{{D}_{1}}\)的体积是定值；

              \(③\)异面直线\({{A}_{1}}D\)和\(AP\)所成的角是定值；

              \(④\)二面角\(P-A{{D}_{1}}-C\)的平面角的大小是定值；

              \(⑤\)直线\({{A}_{1}}P\)与平面\(BC{{C}_{1}}{{B}_{1}}\)所成角的范围是\([45{}^\circ ,60{}^\circ ]\)

              难度：难
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            • 10．
              已知\(a\)、\(b\)、\(c\)为三条不重合的直线，下面有三个结论：\(①\)若\(a⊥b\)，\(a⊥c\)则\(b/\!/c\)；\(②\)若\(a⊥b\)，\(a⊥c\)则\(b⊥c\)；\(③\)若\(a/\!/b\)，\(b⊥c\)则\(a⊥c.\)其中正确的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)个
              B．\(1\)个
              C．\(2\)个
              D．\(3\)个
              难度：较易
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