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          共50条信息

            • 1． 正方体12条棱所在直线中成异面直线的有    对．
              难度：较易
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            • 2． 四棱锥8条棱所在的直线能祖成    对异面直线．
              难度：较易
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            • 3． （2015春•双鸭山校级期末）如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是    ．（把你认为正确的结论都填上）
              ①BD∥平面CB1D1；
              ②AC1⊥平面CB1D1；
              ③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
              		2
              ；
              ④二面角C-B1D1-C1的正切值是
              		2
              ；
              ⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．
              难度：较难
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            • 4． 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，
              		2
              和a，且长为a的棱与长为
              		2
              的棱异面，则a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． （2012秋•陆丰市校级月考）（下列两道题任选做一道，若两道都做，则以第一道计分）
              （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为    度；
              （2）如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有    对．
              难度：较难
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            • 6． （2011秋•丰台区校级期中）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，有如下四个命题：
              ①EF⊥BB1 ②EF⊥BD   ③EF与CD异面  ④EF与A1C1异面
              其中全部真命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 7． 给出下列三个命题，其中真命题是    （填序号）．
              ①若直线l垂直于平面α内两条直线，则l⊥α；
              ②若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线；
              ③若m是一条直线，α，β是两个平面，且α∥β，m⊂α，则m∥β．
              难度：中等
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            • 8． 如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
              （1）求证：DE是异面直线AB与CD的公垂线；
              （2）求异面直线AB与CD间的距离；
              （3）求异面直线DE与BC所成的角．
              难度：中等
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            • 9． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC中点．
              （1）证明：EF与BD1，EF与BC1互为异面直线；
              （2）求异面直线EF与BC1所成的角．
              难度：较易
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